Mirosław Jan Mossakowski urodził się 23 września 1929 r. w Berezie Kartuskiej. Ukończył z odznaczeniem (1953) Wydział Lekarski AM w Gdańsku. Podczas studiów demonstrator, a potem młodszy asystent w Zakładzie Anatomii Prawidłowej, po studiach asystent w Klinice Neurologicznej. W 1954 roku podjął studia aspiranckie (doktoranckie) w Zakładzie Histopatologii Układu Nerwowego (później Neuropatologii) PAN w Warszawie pod kierunkiem prof. A. Opalskiego, gdzie potem pracował jako starszy asystent i adiunkt. W latach 1954-1962 wolontariusz w Klinice Neurologicznej AM w Warszawie pod kierunkiem prof. I Petrusewicz-Hausmanowej. Specjalista I (1958) i II stopnia (1961) w zakresie neurologii.

W latach 1959-1960 odbył staż w zakresie neuropatologii klinicznej w Montreal Neurological Institute pod kierunkiem profesorów W. Penfielda i J. Olszewskiego. Rada Wydziału Lekarskiego AM w Warszawie nadała mu w roku 1960 stopień doktora, a w roku 1966 - doktora habilitowanego nauk medycznych. W Zakładzie Neuropatologii prowadził Pracownię Hodowli Tkanki Nerwowej, a po przeniesieniu do Zakładu Patologii Doświadczalnej PAN był kierownikiem Pracowni Morfologii.

W latach 1966-1967 odbył staż w zakresie neuropatologii doświadczalnej w National Institute of Neurological Diseases and Blindness (Bethesda, USA), pracując z I. Klatzo.

Od chwili utworzenia w dniu 1 lipca 1967 r. Centrum Medycyny Doświadczalnej i Klinicznej PAN był Kierownikiem Zespołu (później Zakładu) Neuropatologii (do roku 1987) oraz zastępcą dyrektora ds. naukowych (do roku 1968). W latach 1968-1980 był zastępcą Sekretarza Wydziału Nauk Medycznych PAN. W roku 1971 otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego, a w roku 1979 - profesora zwyczajnego nauk medycznych. Członek-korespondent (1973), Członek Rzeczywisty (1986), Sekretarz Wydziału Nauk Medycznych (1981-1995), Wiceprezes (1996-1998, do roku 1997 także Sekretarz Naukowy) i Prezes (1999-2001) Polskiej Akademii Nauk. Promotor 8 doktoratów i opiekun 22 habilitacji, członek Rad Naukowych Centrum Medycyny Doświadczalnej i Klinicznej PAN i Instytutu Farmakologii PAN, Instytutu Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej PAN, Instytutu Biologii Doświadczalnej PAN, Centrum Badań Molekularnych i Makromolekularnych PAN, Instytutu Psychoneurologicznego, oraz Rady Naukowej ds. Medycyny i Farmacji przy Ministrze Obrony Narodowej. W latach 1973-1982 członek Rady Głównej Nauki, Szkolnictwa Wyższego i Techniki (w latach 1973-1975 Zastępca Przewodniczącego Sekcji Szkół Medycznych). W latach 1973-1999 członek Centralnej Komisji Kwalifikacyjnej d/s Kadr Naukowych przy Prezesie Rady Ministrów.

Współorganizator (1972-1978 i 1991-1999 Przewodniczący Zarządu Głównego) Stowarzyszenia Neuropatologów Polskich, Członek-Założyciel i przez dwie kadencje Prezes Polskiego Towarzystwa Badań nad Układem Nerwowym, członek Polskiego Towarzystwa Neurologicznego, Członek Honorowy Polskiego Towarzystwa Patologów oraz Polskiego Towarzystwa Cyto- i Histochemików. Członek-Założyciel Międzynarodowego Towarzystwa Neuropatologicznego (w latach 1972-1976 członek jego Rady Głównej). W latach 1976-1980 wiceprezes Międzynarodowego Towarzystwa Neuropatologów. Od roku 1960 członek-korespondent Amerykańskiego Towarzystwa Neuropatologów. Członek Neuropatologicznej Grupy Roboczej Światowej Federacji Nauk Neurologicznych, Międzynarodowej Organizacji Badań Mózgu (IBRO), Światowej Konfederacji Nauk Neurologicznych, Iberyjskiego Towarzystwa Nauk Neurologicznych, Kuratorium Międzynarodowych Neurologicznych Sympozjów Dunajskich oraz Europejskiej Federacji Towarzystw Neurologicznych. Przez 15 lat wchodził w skład zespołu międzynarodowych konsultantów Ciba Foundation for Promotion of Medical and Biological Sciences.

Doktor Honoris Causa Akademii Medycznych w Lublinie, Gdańsku i Białymstoku, oraz Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. Członek-korespondent Institute Mexicano de Cultura, członek zagraniczny Rosyjskiej Akademii Nauk Medycznych i członek European Academy of Arts, Sciences and Humanities.